E＝１／２ｍｖ＾２の式を証明してみる。

　僕は高校で理系選択なので当然物理をやっているんですが、その問題を解いているとふとした瞬間に疑問を感じることがあるんです。それは主に力学的エネルギー保存の法則の問題を解いていたときに起こるんですが、「そもそも運動エネルギーとか一エネルギーって何なんだろう」とか思うわけです。
　疑問に思って教科書をめくってみると、もちろんきちんと公式の解説がしてあって一応納得できたような気にはなるんですが、しばらくたつと自信がなくなってくるんですね。と、いうわけで、ちょっと頭の中を整理してみよう、自分の知識を確認してみようと思ったわけです。そうだ、それをブログでやろう、とも思ったわけです。もしかしたら物理好きの同士がこの記事を見つけてくれるかもしれませんしね。

＜証明＞　　←改まってこういう断りを入れるとなぜかモチベーションあがります、なんでだろう。

質量ｍ、速度ｖで運動するの物体が、ある物体を力Fで、距離ｘ動かしてとまったとして、

W＝Fｘ…　
まあここは流石に分かります。

ーF=ーma…◆
かの有名なニュートン博士の運動方程式。

０－ｖ＾２＝－２ax…　
速度と加速度と距離の関係式、時間ｔが消去されてるのがいいスわ。

これらの式からＦとｘとaを消去すればいい、と、なんだか結構あっさり終わりそうな予感が…

，鉢△茲
Ｗ＝max…
これにを代入、ちょうとaxの部分が共通してますので。

Ｗ＝１／２ｍｖ＾２＜終＞

教科書の文章を抜粋したようなこと言いますけど、この式から、質量ｍ、速度ｖの物体はこれだけのエネルギーをもっているということがわかるわけですね。



というか、こんな面倒（ってほど難しくなかったけど）なことしなくても、力を距離で積分してやればエネルギーが出るみたいです。ん、そうじゃないのかな、でもとにかく積分を使えばエネルギーが出てくるはずなんです。

いや、これは教科書からの抜粋じゃないですよ。

学校ではこういう物理の証明と、数学の微分積分とを結びつけて教えてはいけないことになっているそうです。だから物理の教科書に微分積分のことは載ってないんですね。

物理学は微積分なくしては発展しなかったって言うのに、どうして物理では微積分を教えないのか、やっぱり受験に必要ないからって理由なんですかね？


と、受験受験と騒ぎ過ぎな僕の高校に歯向かうようなことを最後に書いてみました。